sasha_gold (sasha_gold) wrote,
sasha_gold
sasha_gold

Category:

Вам, юные математики! (ОТВЕТ)

Задача, которую вы видели тут, называется в математике "Парадоксом Монти Холла" - по имени ведущего американского телешоу «Let’s Make a Deal». (Википедия знает о таком парадоксе)
Правильный ответ в задаче - номер ....
4! Вероятность выиграть за дверью номер 3 в 2 раза выше, чем по номеру 1!

Это кажется неправильным, и большинство людей отвергают такое решение.
Однако оно верно.

Одно из объяснений такое:
Когда вы выбрали одну из 3-х дверей, вероятность выиграть была 1/3.
ПРИ ЭТОМ вероятность НЕ выиграть была 2/3.
С этим все согласны?
Отлично!

Теперь, допустим, вам с самого начала предоставляют возможность выбрать СРАЗУ ДВЕ ДВЕРИ: одну - которую ведущий открыл, в которой ЗАВЕДОМО нет выигрыша, и вторую, закрытую (номер 3) ...
Вероятность того, что машина будет за дверью номер 3 равна 2/3, т.е. в 2 раза больше, чем за дверью 1!


Если теперь вы поменяете решение на противоположное, то вероятность ДА выиграть будет 2/3!!!

Лично меня хорошо убедил пример с колодой карт (в этом клипе)
*клип мне прислал один из моих сыновей, такой вопрос ему задали при приеме на работу*

Всего карт 52.
Вам предлагают вытянуть одну не глядя, и постараться, чтобы это был туз Пик.
Вы вытягиваете и откладываете ее в сторону. Вероятность того, что это именно туз Пик 1/52.

Далее ведущий - который знает карты! - начинает по одной открывать всю колоду, кроме последней карты. Все открываемые карты оказываются НЕ туз Пик.
С каждой открываемой картой вероятность того, что наш туз находится в еще не раскрытых картах РАСТЕТ.
*тем более, что ведущий ЗНАЕТ заренее, что открывает*
Наконец, когда остается одна нераскрытая карта, то вероятность того, что именно она туз Пик равна.... 51/52.
Т.е. тут выигрыш практически гарантирован!!!
ПОМЕНЯЕТЕ ЛИ ВЫ СВОЕ РЕШЕНИЕ??
Я - да :)
Убедил? :)

Tags: наука бледнеет
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 31 comments